2007/01/27 (Sat) １５パズルの解き方

相変わらず「１５パズル」・「コツ」というキーワードで
このブログがよくヒットしているということと、１５パズルが解けないと、私の他の多くのパズルを楽しむことができない...ということで、いってみましょう。１５パズルを解くコツについて。


１５パズルを解くコツは、「他を全く動かさずに必要な部分だけを動かす」という方法を知ることにあると言えます。

一般的な１５パズル（おいといてぇ～）の場合、ピースを入れ替えるためには４つの領域があれば良いことに気がつきますよね？

　１２　　　１２　　　■２　　　２■
　３■　→　■３　→　１３　→　１３　　　　　（■ は空白）

というように、２ｘ２の領域があれば、順次入れ替えることができます。
あったりまえじゃん！！

ところが、ここでよく考えると、この入れ替えを行っている時、
この領域以外については、全く影響がなく動いていないのです。

ということは、これを使わない手はありません！！。
（これが、パズルを解くカギとなります）

例えば、下のように、13, 14, 15 が入れ替わっていたとします。

８ ９ 10 11
　14 15 13 ■

この時、14, 15, 13 で入れ替えたい訳ですから、それが

□□
□■

の形になるようにすれば入れ替えれることになります。
なので、

　14 ８ ９ 10
15 13 ■ 11 ぐるぐると

　15 14 ８ ９
13 ■ 11 10 入れ替えると...ほら、その形！！

あとは、左側の部分だけで入れ替えれば

14 ■ ８ ９
15 13 11 10 8, 9, 10, 11 は影響を受けません。

■ 13 ８ ９
14 15 11 10 ここから戻していけば

13 ８ ９ 10
■ 14 15 11

■ ８ ９ 10
13 14 15 11 となり、

８ ９ 10 11
13 14 15 ■ 出来上がり！！ となるわけです。